如何简便计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/98*99+1/99*100

如何简便计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/98*99+1/99*100

题目
如何简便计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/98*99+1/99*100
答案
1/1*2=(2-1)/2*1=2/2*1-1/2*1=1/1-1/2
同理:1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3
……
1/99*100=1/99-1/100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/98*99+1/99*100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……-1/99+1/99-1/100 (注意观察第2、3项,第4、5项的关系)
=1-1/100
=99/100
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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