曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为（ ） A.3x-y-2=0 B.3x+y+2=0 C.x+3y-2=0 D.x-3y+2=0
题目
曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为（ ）
A. 3x-y-2=0
B. 3x+y+2=0
C. x+3y-2=0
D. x-3y+2=0
答案
∵y=x3+3x2+6x-1，
∴y′=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3．
当x=-1时，y′min=3，
此时斜率最小，即k=3
当x=-1时，y=-5，
此切线过点（-1，-5），
∴切线方程为y+5=3（x+1），
即3x-y-2=0．
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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