x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个实数根

题目

x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个实数根
恰有一个实数根,则c²/ab+b²/ac+a²/bc的值

答案

ax²+bx+c=0 (1)bx²+cx+a=0 (2)cx²+ax+b=0 (3)(1)-(2)(a-b)x²+(b-c)x+(c-a)=0(a-b)x²-[(a-b)-(a-c)]x+(c-a)=0x(a-b)(x-1)-(c-a)(x-1)=0(x-1)[x(a-b)-(c-a)]=0x=1是方程的解,又方程(1)和方程...