由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数,求这种五位数的个数.
题目
由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数,求这种五位数的个数.
答案
由题意知组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数,可以采用插空法,
首先将除去1和2的三个数字全排列,有A33种结果,
再在这三个数字形成的四个空上选两个位置排列1和2,共有A42种结果
根据分步计数原理知共有A33A42=72种结果,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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