已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,其中b,c在数轴上的对应点关于原点对称,化简:|b-a|+|a+c|-2|c-b|.
题目
已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,其中b,c在数轴上的对应点关于原点对称,化简:|b-a|+|a+c|-2|c-b|.
答案
由数轴上点的位置得:c<0<b<a,|a|>|c|,
∴b-a<0,a+c>0,c-b<0,
则|b-a|+|a+c|-2|c-b|=a-b+a+c+2(c-b)=a-b+a+c+2c-2b=2a-3b+3c.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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