已知偶函数y=f(x)定义域是〔-3.3〕,当x小于等于0时,f(x)=-x平方-2x,写出y=f(x)的解析式和y=f(x)的

题目

已知偶函数y=f(x)定义域是〔-3.3〕,当x小于等于0时,f(x)=-x平方-2x,写出y=f(x)的解析式和y=f(x)的

答案

当x≥0时,任取x≥0,则-x≤0,又f(x)=f(-x) 所以f(x)=-(-x)²-2（-x）=x²+2x
所以函数的解析式为
y=f(x)=-x²-2x ( -3≤x≤0)
y=f(x)=x²+2x (0≤x≤3)