lg5*lg800+lg根号下32/1.25+(lg2^根号3)^2-lg0.00032

题目

lg5*lg800+lg根号下32/1.25+(lg2^根号3)^2-lg0.00032

答案

lg5*lg800+lg根号下32/1.25+(lg2^根号3)^2-lg0.00032
=lg5*lg(2^3*100)+lg根号下(32*4/5)+(根号3*lg2)^2-lg(32*10^-5)
=lg5*(3lg2+2)+lg根号下(2^8/10)+3*(lg2)^2-(5lg2-5)
=lg5*(3lg2+2)+(1/2)(8lg2-1)+3*(lg2)^2-(5lg2-5)
=3lg5*lg2+2lg5+4lg2-1/2+3*(lg2)^2-5lg2+5
=3*(lg2)^2+3lg5*lg2+2lg5-lg2+9/2
=3*(lg2)^2+3(1-lg2)*lg2+2(1-lg2)-lg2+9/2
=3+2+9/2
=19/2
主要思路是先把能合并的合并,然后再将lg5用1-lg2代换