抛物线C:y=-2/1x^2+6,点P(2,4)、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定值

抛物线C:y=-2/1x^2+6,点P(2,4)、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定值

题目
抛物线C:y=-2/1x^2+6,点P(2,4)、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定值
答案
希望你上课的时候能认真听讲啊
设AB两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2).
因为PA和PB是倾斜角互补,所以Kpa=-Kpb
因为Kpa=(y1-4)/(x1-2),同时Kpb=(y2-4)/(x2-2)
然后把抛物线的公式y=-2/1x^2+6带入上面的Kpa=-Kpb(且:Kpa=(y1-4)/(x1-2)和Kpb=(y2-4)/(x2-2))
得出x1+x2=-4.
最后计算AB两点的斜率公式:
y1-y2=-2/1(x1^2-x2^2); kab=-2/1(x1+x2)=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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