如果双曲线x213-y212=1上一点P到右焦点的距离等于13，那么点P到右准线的距离是（　　） A.135 B.13 C.5 D.513

题目

如果双曲线

x2

13

-

y2

12

=1上一点P到右焦点的距离等于

13

，那么点P到右准线的距离是（　　）
A.

13

5

B. 13
C. 5
D.

5

13

答案

由题意可知，a=

13

，c=5，e=

5 13

13

，
点P到左焦点的距离=2

13

-

13

=

13

，
设点P到右准线的距离是x，
由双曲线的第二定义可知

13

x

=

5 13

13

，
解得x=

13

5

；
故选A．

设点P到右准线的距离是x，由双曲线的第二定义可知

13

x

＝

5 13

13

，解这个方程能求出P到右准线的距离．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的第二定义，解题时要注意公式的灵活运用．