函数f(x)是定义在R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x).

函数f(x)是定义在R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x).

题目
函数f(x)是定义在R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x).
答案
令x0(此处的目的是为了能用到x>0时有表达式,要把-x当做整体看)
f(-x)=根号-x+1
f(x)=f(-x)=根号-x+1
所以有
x>0时,f(x)=根号x+1
x=0时,f(x)=1
x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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