数列-1,8/5,-15/7,24/9,…的一个通项公式为_.
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数列-1,8/5,-15/7,24/9,…的一个通项公式为_.
题目
数列-1,
8
5
答案
数列-1,
8
5
,-
15
7
,
24
9
,…,可写成
−
3
3
,
8
5
,-
15
7
,
24
9
,…
进而可得写成
−
(1+1
)
2
−1
2×1+1
,
(2+1)
2
−1
2×2+1
,
−
(3+1)
2
−1
2×3+1
,
(4+1)
2
−1
2×4+1
,…
故一个通项公式为:a
n
=
(−1
)
n
(n+1)
2
−1
2n+1
,
故答案为:a
n
=
(−1
)
n
(n+1)
2
−1
2n+1
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