已知关于x、y的方程组2x+3y＝2k+13x−2y＝4k+3的解x，y的值满足x+y=6，求k．

题目

已知关于x、y的方程组

2x+3y＝2k+1 3x−2y＝4k+3

的解x，y的值满足x+y=6，求k．

答案

2x+3y＝2k+1① 3x−2y＝4k+3②

∵①×2+②×3得：13x=16k+11，
x=

16k+11

13

，
①×3-②×2得：13y=-2k-3，
y=

−2k−3

13

，
∵x+y=6，
∴

16k+11

13

+

−2k−3

13

=6，
解得：k=5．

①×2+②×3得出13x=16k+11，求出x=

16k+11

13

，①×3-②×2得出13y=-2k-3，求出y=

−2k−3

13

，得出方程

16k+11

13

+

−2k−3

13

=6，求出方程的解即可．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程的应用，关键是得出关于k的方程．