已知函数f(x)＝a/x+lnx−1，(a＞0)，若函数f（x）在定义域内有零点，则a的取值范围是_．

题目

已知函数f(x)＝

a

x

+lnx−1，(a＞0)

答案

函数的定义域为（0，+∞）∵f(x)＝ax+lnx−1(a＞0)∴f′(x)＝−ax2+1x＝x−ax2令f′（x）=0，∴x=a当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0，∴x=a时，函数f（x）取得最小值lna∵函数f（x）在...