解方程：2x的二次方+（2/x的二次方)-3x-（3/x）=1

题目

解方程：2x的二次方+（2/x的二次方)-3x-（3/x）=1

答案

答：
2x²+2/x²-3x-3/x=1
2(x²+2+1/x²)-4-3(x+1/x)=1
2(x+1/x)²-3(x+1/x)-5=0
[ 2(x+1/x)-5 ]*[(x+1/x) +1]=0
所以：
x+1/x=5/2或者x+1/x=-1
因为：
x>0时,x+1/x>=2
x<0时,x+1/x<=-2
所以：仅x+1/x=5/2符合
所以：
x>0
x²-5x/2+1=0
(x-1/2)(x-2)=0
x=1/2或者x=2
经检验,x=1/2或者x=2都是原分式方程的根