质量M=10kg的斜面体,其斜面倾角=37°,小物体质量m=1kg,放置在斜面上当小物体由静止释放时,滑下S=1.4m后获

题目

质量M=10kg的斜面体,其斜面倾角=37°,小物体质量m=1kg,放置在斜面上当小物体由静止释放时,滑下S=1.4m后获
速度v=1.4ms,这过程斜面处于静止状态,求水平面对斜面的支持力和静摩擦力,取g=10ms2

答案

分析：若采用隔离法求解,小物体与斜面体受力情
况如图8（a）与（b）所示,由此根据运动学规律,
牛顿定律及平衡方程依次得
2as=υ2
mgsinθ－f1=ma
N1－mgcosθ=0
F2+f1cosθ－Ns=θ=0
N2－f1s=θ－N1cosθ－Mg=0
由此可求得水平面对斜面体的支持力N2和静摩擦
力f2的大小分别为
N2=109.58N
f2=0.56N
但若采用整体法,通知牛顿运动定律的修正形式,可给出如下简单的解合.
由运动学公式得
2as=υ2
再由牛顿运动定律的修正形式得
f2=macosθ
mg+Mg－N2=masinθ
于是解得
N2=109.58N
f2=0.56N