设a,b,c为实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等差数列.则a/c+c/b的值为

题目

设a,b,c为实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等差数列.则a/c+c/b的值为
我解出来是34/15,是不是（-34/15）也对呢?

答案

3a,4b,5c成等比数列;(4b)^2=3a*5c;ac=16/15b^2;1/a,1/b,1/c成等差数列;1/a+1/c=2/b;a+c/ac=2/b;a+c/(16/15)b^2=2/b;;a+c=32/15b;a,c为方程x^2-32/15bx+16/15b^2=0;的两个跟；a=4/3b;c=4/5b;或a=4/5b;c=4/3b;所以a/c+...