把下列各式因式分解： （1）-36x2+12xy-y2； （2） 9（2a+3b）2-4（3a-2b）2； （3） （x2-2x）2+2（x2-2x）+1；

题目

把下列各式因式分解：
（1）-36x²+12xy-y²；
（2） 9（2a+3b）²-4（3a-2b）²；
（3） （x²-2x）²+2（x²-2x）+1；

答案

（1）-36x²+12xy-y²，
=-（36x²-12xy+y²），
=-（6x-y）²；
（2） 9（2a+3b）²-4（3a-2b）²，
=[3（2a+3b）+2（3a-2b）][3（2a+3b）-2（3a-2b）]，
=（6a+9b+6a-4b）（6a+9b-6a+4b），
=13b（12a+5b）；
（3）（x²-2x）²+2（x²-2x）+1，
=（x²-2x+1）²，
=[（x-1）²]²，
=（x-1）⁴．