已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx（1）设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1垂直,求a的值

题目

已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx（1）设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1垂直,求a的值

答案

f'(x)=e^x+a
f'（1）=e+a
直线x+(e-1)y=1的斜率为1/(1-e)
要保证两个直线垂直,那么斜率相乘为-1
所以
(e+a)/(1-e)=-1
e+a=e-1
a=-1
若有不懂还可问啊