如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且PB=2根号5（1）求这条抛物线的顶点P坐标和解析式（2）求三角形MOP的面积

题目

如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且PB=2根号5（1）求这条抛物线的顶点P坐标和解析式（2）求三角形MOP的面积

答案

1）过P作PQ⊥x轴,Q为垂足则Q点坐标为（3,0）|BQ|=5-3=2所以,|PQ|=√(PB^2-BQ^2)=√(20-4)=±4a>0,开口向上,所以,P在x轴下方,所以,P点坐标为：(3,-4)解方程组：0=a+b+c0=25a+5b+c-4=9a+3b+c得：a=1,b=-6,c=5f(x)=x^2-...