若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值=2,则（a+b)*d/c+3cd-m的二次方

题目

若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值=2,则（a+b)*d/c+3cd-m的二次方

答案

a和b互为相反数,可得,a+b=0
c和d互为倒数,可得,c*d=1
故原表达式
(a+b)*d/c+3cd-m
= 0*d/c+3*1-m
= 3-m
故原表达式的2次方为
3*3 + m*m - 2*3*m
=9 + 4 - 6m
=13 - 6m
由于m的绝对值为2
故m可能为2也可能为-2
所以
原表达式的2次方为 13-6*2即1 或 13-6*(-2)即25