已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且 S3,S9,S6 成等差数列,则q^3=( )

题目

已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且 S3,S9,S6 成等差数列,则q^3=( )
(为什么q^3=1要舍去?
q=1也算等比数列啊？

答案

开始就是分类讨论：
1 q不为1时,
,.
.
(不详细写了）
2 q=1时
an=a1
S3,S9,S6 成等差数列
2S9=S3+S6
18a1=3a1+6a1
a1=0
由于等比数列的各项均不为0（0作为除数没有意义）,因此q＝1舍去.