有一批零件共420个,如果甲先做2天后乙加入工作,那么再做2天完成;如果乙先做2天后甲加入合作,那么再做3天完成,则甲,乙每天各做多少个?

有一批零件共420个,如果甲先做2天后乙加入工作,那么再做2天完成;如果乙先做2天后甲加入合作,那么再做3天完成,则甲,乙每天各做多少个?

题目
有一批零件共420个,如果甲先做2天后乙加入工作,那么再做2天完成;如果乙先做2天后甲加入合作,那么再做3天完成,则甲,乙每天各做多少个?
答案
设甲每天做x个,乙每天做y零件.
(2+2)x+2y=420
3x+(2+3)y=420

解得
x=90
y=30

答:甲每天做90个零件,乙每天做30个零件.
本题涉及一个知识点:工效×工作时间=工作总量.甲先做2天后乙加入工作,那么再做2天完成,那么甲一共做了4天,乙做了2天;乙先做2天后甲加入合作,那么再做3天完成.那么甲做了3天,乙做了5天.两个等量关系为:甲4天工作量+乙2天工作量=420;甲3天工作量+乙5天工作量=420.

二元一次方程组的应用.

工作量的问题通常要用到:工效×工作时间=工作总量.本题需准确找到甲,乙的工作时间.然后根据等量关系求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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