已知函数f(x)=lg(x+3)的定义域为M,g(x)=12−x的定义域为N,则M∩N等于( ) A.{x|x>-3} B.{x|-3<x<2} C.{x|x<2} D.{x|-3<x≤2}
题目
已知函数f(x)=lg(x+3)的定义域为M,g(x)=
的定义域为N,则M∩N等于( )
A. {x|x>-3}
B. {x|-3<x<2}
C. {x|x<2}
D. {x|-3<x≤2}
答案
由题意知,由x+3>0解得,x>-3,故函数f(x)的定义域M={x|x>-3},
由2-x>0解得,x<2,故函数g(x)的定义域N={x|x<2}.
∴M∩N={x|-3<x<2}.
故选B.
根据真数大于零和偶次被开方数以及分母不为零得,x+3>0和2-x>0,求出两个函数的定义域M和N,再由交集的运算求出M∩N.
函数的定义域及其求法;交集及其运算.
本题考查了函数定义域的求法以及交集的运算,利用真数大于零和偶次被开方数以及分母不为零,求出函数的定义域,是基础题,难度不大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- “透过窗框和窗帘之间的缝隙”.“缝隙”用什么英文单词比较合适贴切?要贴切!
- 如果两个椭圆的焦点在同一坐标轴上,且它们的短轴长和长轴长比值相等,我们就称这两个椭圆为平行椭圆.求经过点(2,√3)且与椭圆x∧2÷4+y∧2等于1平行的椭圆标准方程.详解……
- 一个人立于河边看对岸的一棵树在水中的像,当人离河岸边后退超过6米就不能看到整个树的像.已知人身高1.5米,河两岸都高出水面1米,河宽40米,求树高是多少米?
- 像青蛙一样小时候的名字不同,长大后,变了名字的动植物还有哪些?
- 已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的绝对值是2,求x²+2a-3mn+2b
- 一道关于抗生素的生物题!得了哪种病打抗生素!
- 已知线段=18cm,直线AB上有一点C,且BC=8cm,M是线段AC的中点.求线段AM的长.请写出过程,
- 《信客》:作者在写信客之前,为什么先写一个老信客?
- 已知角a的终边落在直线y=3x上,求角a的各个三角函数值(详细过程)
- 1、西安市把唐大明宫遗址这份珍贵的文化遗产从城市废墟中解救出来,建设起大明宫遗址;大明宫遗址保护所遵循的理念是“保护文物、传承文明、弘扬文化、改善民生、提升城市”.这一理念体现的文化道理有()
热门考点