已知实数a满足a2+2a-15=0，求1/a+1-a+2/a2−1÷(a+1)(a+2)a2−2a+1的值．

题目

已知实数a满足a²+2a-15=0，求

1

a+1

答案

1

a+1

-

a+2

a2−1

÷

(a+1)(a+2)

a2−2a+1

=

1

a+1

-

a+2

(a+1)(a−1)

•

(a−1)2

(a+1)(a+2)

=

1

a+1

-

a−1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

，
∵a²+2a-15=0，
∴（a+1）²=16，
∴原式=

2

16

=

1

8

．