已知函数f（x）=a/x-1+lnx（a∈R） （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若f（x）≥0恒成立，试确定实数a的取值范围．

题目

已知函数f（x）=

a

x

答案

（1）∵f′（x）=x−ax2，①a＞0时，令f′（x）＞0，解得：x＞a，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜a，∴f（x）在（0，a）上递减，在（a，+∞）上递增，②a≤0时，f′x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上递增；（2）a≤0时，...