求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率与渐近线方程
题目
求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率与渐近线方程
(1) 9x平方-y平方=81
(2) 9x平方-y平方=-81
答案
先化成标准形式①x^2/9-y^2/81=1 则a^2=9,长轴长2a为6,b^2=81,虚轴长2b为18c^2=b^2+a^2顶点坐标(3,0)(-3,0)离心率等于c/a=根号10,渐近线方程y=+/-3x②与①区别只是焦点位置不同,其余都相同,顶点在y轴上,为(0,3)(0,-3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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