n个自然数:1,2,3,4,……,n,其平方和可用公式n(n+1)(2n+1)分之6来计算,试计算:
题目
n个自然数:1,2,3,4,……,n,其平方和可用公式n(n+1)(2n+1)分之6来计算,试计算:
11²+12²+13²+…+30²的值
答案
∵12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6,
∴12+22+32+…+102=10×11×216=385,
12+22+32+…+302=30×(30+1)×(2×30+1)6=9455.
∴112+122+132+…+302=(12+22+32+…+302)-(12+22+32+…+102)
=9455-385
=9070.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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