已知,多项式(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)的值与x无关,求代数式2a3-[3a2+(4a-5)+a]的值.
题目
已知,多项式(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)的值与x无关,求代数式2a3-[3a2+(4a-5)+a]的值.
答案
(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)
=2ax2-x2+3x+2-5ax2+4x2-3x
=(-3a+3)x2+2,
∵多项式(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)的值与x无关,
∴-3a+3=0,即a=1,
∴原式=2a3-[3a2+5a-5]
=2a3-3a2-5a+5,
当a=1时,原式=2-3-5+5=-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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