已知 x-3*根号(xy)-4y=0,则 [2x+3*根号(xy)-2y]/[3x-根号(xy)+y]=______

题目

已知 x-3*根号(xy)-4y=0,则 [2x+3*根号(xy)-2y]/[3x-根号(xy)+y]=______
呃...看答案上写的是14/15....就是不知道怎么来的...

答案

因为 x-3*根号(xy)-4y=0
所以 (x-4y) = 3 * 根号(xy)
所以 (x-4y)^2 = 9xy
展开,合并
x^2 - 17xy + 16y^2 = 0;
所以 (x-y)(x-16y) = 0;
所以 x = y 或者 x = 16y;
当x = y的时候 x-3*根号(xy)-4y = x - 3x -4x = 0; 所以 x = 0,当时题目要求x不能为0,不然分母为0没有意义
所以 x = 16y
[2x+3*根号(xy)-2y]/[3x-根号(xy)+y] = (32y+12y-2y) / (48y - 4y + y)
=42y / 45y = 14/15