有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是

题目

有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？

答案

（1）由题意可知，抛物线的顶点坐标为（5，4），
所以设此桥洞所对应的二次函数关系式为y=a（x-5）²+4，
由图象知该函数过原点，将O（0，0）代入上式，得：0=a（0-5）²+4，
解得a=-

4

25

，
故该二次函数解析式为y=-

4

25

（x-5）²+4，
（2）对称轴右边1米处即x=6，此时y=-

4

25

（6-5）²+4=3.84，
因此桥洞离水面的高3.84米．