x(x+2)(x-2)(x+4)=m是个完全平方公式 求m的值

题目

x(x+2)(x-2)(x+4)=m是个完全平方公式 求m的值

答案

x(x+2)(x-2)(x+4)-m
=(x^2+2x)(x^2+2x-8)-m
=(x^2+2x)^2-8(x^2+2x)+16 -16-m
=(x^2+2x-4)^2-m+16 是一个完全平方数
所以m-16=0
m=16