已知2^x≤256,且log2 (x)≥1/2,求函数f(x)=log2 (x/2)*log√2 (√x/2)的最大值和最小值
题目
已知2^x≤256,且log2 (x)≥1/2,求函数f(x)=log2 (x/2)*log√2 (√x/2)的最大值和最小值
答案
因为2^x≤256
所以x≤log2(256)=8
因为log2 (x)≥1/2
所以x≥2^(1/2)
所以2^(1/2)≤x≤8
log2 (x/2)是增函数
log√2 (√x/2)也是增函数.
所以f(x)也是增函数.
当x=2^(1/2)时f(x)有最小值1/2;
当x=8时f(x)有最大值2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- it will take three hours(three hours划线提问)
- 请大伙帮忙找一个与恋同音的英文单词.意思是说我要找的哪个英文他的发音是恋的.
- 比较loga(a^3+1)与loga(a^2+1)的大小.
- 怎样教孩子学拼音
- I want to go to a movie,可以说成I want to go to movie吗
- ----tu comprendras tes amis,plus tu seras heureux.a) Puisque b)Comme c)Moins d)Plus
- I usually leave work around 3PM to pick up Alton from school,and maybe run an errand before going ho
- 甲、乙两人从相距36千米的的两地相向而行,甲的速度比乙快2千米每小时,乙先行1小时,又经4小时两人相遇
- 已知xy≠0,且2x+3xy-2y=0,求(x+y)/(x-y)的值.
- 菱形与正方形的面积相等,且菱形的两条对角线之比是1:4,试求菱形边长于正方形边长的比 .