直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为( ) A.d2+S+2d B.d2−S−d C.2d2+S+2d D.2d2+S+d
题目
直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为( )
A.
+2dB.
−dC.
2+2dD.
2+d
答案
设该直角三角形的两直角边的边长为a、b,斜边的边长为c,
由题意得:S=
ab,即:ab=2S,
∵斜边上的中线长为d,
∴斜边的边长c=2d,
在直角三角形中,由勾股定理得:
a
2+b
2=c
2=(2d)
2,
(a+b)
2=a
2+b
2+2ab=c
2+2ab=(2d)
2+4S,
∴a+b=
=2
,
∴这个三角形周长为2
+2d.
所以,本题应选择C.
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可求出斜边长为2d,根据勾股定理可得出直角边与斜边的关系,求出两直角边的和,根据三角形周长=斜边+两直角边的和,求出周长即可.
含30度角的直角三角形;勾股定理.
本题主要考查直角三角形的性质,考查的知识点有:勾股定理、直角三角形的面积公式(面积=两直角边的乘积)、直角三角形的周长公式等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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