在直角三角形ABC中,角C等于90°,AC等于3厘米,BC等于4厘米.（1）求三角形ABC内切圆的半径；

题目

在直角三角形ABC中,角C等于90°,AC等于3厘米,BC等于4厘米.（1）求三角形ABC内切圆的半径；
（2）若移动圆心O的位置，使圆O保持与三角形ABC的边AB、BC都相切，求半径R的取值范围 立马就要

答案

由勾股定理得：AB=5,
设内切圆圆心为点O,半径=R,
分别连接OA、OB、OC,
则由面积关系得：
△ABC面积=△AOC面积＋△BOC面积＋△AOB面积,
∴½×3×4=½×3R＋½×4R＋½×5R,
解得：R=1,
∴内切圆半径=1㎝