已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=-1），x是最小的正整数．试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2008+（-cd）2008的值．

题目

已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=-1），x是最小的正整数．试求x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁸的值．

答案

∵a、b互为相反数
∴a+b=0
∵c、d互为负倒数
∴cd=-1
∵x是最小的正整数
∴x=1
∴x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁸
=1²-[0+（-1）]×1+0²⁰⁰⁸+[-（-1）]²⁰⁰⁸
=3．