试求(2+1)*(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1的个位数字

题目

试求(2+1)*(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1的个位数字

答案

由于2²+1=5
我们知道,一个能被5整除的数其末尾必然是0或者5而(2+1)*(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)是能被5整除的,并且必然为一个奇数,所以末尾必然是5
那么(2+1)*(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1的个位数字比为6