已知不重合的三直线M,L,N和平面α,β.

题目

已知不重合的三直线M,L,N和平面α,β.
求L与M是异面直线,l平行α,m平行α,且n⊥l,n⊥m,则n垂直α 是不是对的

答案

是正确的.
原因：l平行α,m平行α,分别过直线l,m做平面与α相交,交线分别为l',m'
则l//l' m//m'
因为l,m异面,所以l',m'不平行,即相交
而n⊥l,n⊥m
所以n⊥l‘,n⊥m’
所以n⊥平面α