已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),求f(x)的定义域,和f(x)的单调性
题目
已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),求f(x)的定义域,和f(x)的单调性
1.求f(x)的定义域,
2.f(x)的单调性
3.f(2x)=f^-1(x)
答案
先求定义域 a^x-1>0 a^x>a^0
讨论 a>1时,定义域 x>0
此时原函数是y=logaU与U=a^x-1两函数的复合
前者是增函数,后者也是增函数（a>1）,单调性复合也是增函数
0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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