如图所示,一平直的传送带以速率V=2m/s匀速运行,把一工件从A处运送到B处,A,B相距d=10m
题目
如图所示,一平直的传送带以速率V=2m/s匀速运行,把一工件从A处运送到B处,A,B相距d=10m
工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,若从A处把工件轻轻放到传送带上那么
(1)工件在传送带上怎样运动?
(2)工件的速率能达到2m/s吗?若能,则工件加速过程的位移是多大?
(3)共经过多长时间能被传送到B处?
答案
(1)工件在传送带上怎样运动?
工件受到摩擦力f=mgμ(恒力) 会做匀加速运动 直到工件相对传送带静止
(2) a=f/m=gμ=10*0.1=1
vt=at 2=1*t t=2s
x=0.5at^2=0.5*1*4=2m
工件加速过程的位移为2m 此后工件与传送带等速 所以工件的速率能达到2m/s
(3)共经过多长时间能被传送到B处
s=10-x=8m
匀速所用时间 T=s/v=8/2=4 s
加速时间t=2s
共经过4+2=6s能被传送到B处
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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