求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合
题目
求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合
答案
y=2cos^2x+2sinx-3=2(1-sin²x)+2sinx-3=-2sin²x+2sinx-1=-2(sinx-1/2)²-1/2看成关于sinx的二次函数,开口向下∴ sinx=1/2时,y有最大值-1/2,此时x的取值集合是{x|x=2kπ+π/6或x=2kπ+5π/6,k∈Z},sinx...
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