一束光线从点A（-2，3）射入，经x轴上点P反射后，通过点B（5，7），求点P的坐标．

题目

一束光线从点A（-2，3）射入，经x轴上点P反射后，通过点B（5，7），求点P的坐标．

答案

法一：由光的反射原理，知k_AP=-k_BP
设P（x，0），
则

0−3

x−(−2)

＝−

0−7

x−5

，
解得x＝

1

10

，
即P（

1

10

，0）．
法二：由题意，知x轴是镜面，
入射点A（-2，3）关于x轴的对称点为A₁（-2，-3），
则点A₁应在反射光线所在的直线上，
即A₁，P，B三点共线，
即kA1P=k_PB，

0+3

x+2

＝

7

5−x

，
解得x＝

1

10

，
即P（

1

10

，0）．