已知(x-m)^2-(mx-2)^2=0是关于x的一元二次方程,求出它的二次项系数,一次项系数和常数项,并求m的取值范围

题目

已知(x-m)^2-(mx-2)^2=0是关于x的一元二次方程,求出它的二次项系数,一次项系数和常数项,并求m的取值范围

答案

x^2-2mx+m^2-m^2x^2+4mx-4=0
(1-m^2)x^2+2mx+(m^2-4)=0
二次项系数:1-m^2
一次项系数2m
常数项m^2-4
若使方程为一元二次方程,则二次项系数不能为0
则1-m^2≠0
m≠±1