化简【2sin50°+sin10°(1+根号3tan10°)】乘根号下2(sin80°的平方)
题目
化简【2sin50°+sin10°(1+根号3tan10°)】乘根号下2(sin80°的平方)
答案
【2sin50+sin10(1+√3tan10)】*√(2(sin80)^2)
=【2sin50+sin10(1+√3Sin10/Cos10)】*√(2(sin80)^2)
=【2sin50+sin10(Cos10+√3Sin10)/Cos10)】*√(2(sin80)^2)
=【2sin50+2sin10(sin30Cos10+cos30Sin10)/Cos10)】*√(2(sin80)^2)
=【2sin50+2sin10sin40/Cos10)】*√(2(sin80)^2)
=2【(sin50Cos10+sin10sin40)/Cos10】*√(2(sin80)^2)
=2【sin60/Cos10】*√(2(sin80)^2)
=2sin60/Cos10*√2*cos10
=2sin60*√2
=根号6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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