已知cos(α-π/6)+sinα=(4√3)/5,则sin(7π/6+α)的值是

题目

已知cos(α-π/6)+sinα=(4√3)/5,则sin(7π/6+α)的值是

答案

cos(α-π/6)+sinα=(4√3)/5
化简后得√3/2(sina)+cosa/2=4/5
即sin(π/6+a)=4/5
sin(7π/6+α)=sin(π/6+α+π)=-sin(π/6+a)即可得到答案