已知函数f（x）=1/2sinx+根号3/2cosx（X属于R）

题目

已知函数f（x）=1/2sinx+根号3/2cosx（X属于R）
（1）求f（x）最大值和最小值（2）求f（x）的单调递增区间
光写式子我不懂,能说明下吗

答案

利用积化和差公式
f(x)=cos(pi/3)*sin(x)+sin(pi/3)cos(x)=sin(x+pi/3),
由于sin(x+pi/3)的最大最小值分别为1和-1,所以f(x)的最大值为1 最小值为-1；
（2） sin(x+pi/3)的单调递增区间为-pi/2 +2k*pi