求曲线y=x^2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.
题目
求曲线y=x^2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.
答案
面积为：y=3x与曲线y=x^2围成的面积减去y=x与曲线y=x^2围成的面积
所以
面积=∫（0,3）(3x-x^2)dx-∫（0,1）(x-x^2)dx
=(3x²/2-x³/3)|(0,3)-(x²/2-x³/3)|(0,1)
=27/2-9-1/2+1/3
=4+1/3
=13/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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