曲线y=x2与直线y=2x所围成的面积为_.
题目
曲线y=x2与直线y=2x所围成的面积为______.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8cb1cb13495409232729f2cf9158d109b3de493b.jpg)
先根据题意画出图形,得到积分上限为2,积分下限为0
直线y=x与曲线y=x
2所围图形的面积S=∫
02(2x-x
2)dx
而∫
02(2x-x
2)dx=(x
2-
x3)|
02=4-
=
∴曲边梯形的面积是
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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