函数f(x)＝xα2−2α−3（常数α∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α的值为_．
题目
函数f(x)＝x
答案
根据幂函数的性质，要使得函数为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数
则α2-2α-3为偶数，且α2-2α-3＜0
解不等式可得，-1＜α＜3
∵α∈Z∴α=0，1，2
当α=0时，α2-2α-3=-3不满足条件
α=1时，α2-2α-3=-4满足条件
α=2时，α2-2α-3=-3不满足条件
故答案为：1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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