课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-22，7+3时，求代数式x2−2x+1x2−1÷2x−2x+1的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．

题目

课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-2

2

，7+

3

时，求代数式

x2−2x+1

x2−1

÷

2x−2

x+1

的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．

答案

原式=

(x−1)2

(x+1)(x−1)

•

x+1

2(x−1)

=

x−1

x+1

•

x+1

2(x−1)

=

1

2

．

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．