y=2x-4÷x+3求函数的值域,就是y的取值范围
题目
y=2x-4÷x+3求函数的值域,就是y的取值范围
答案
y=(2x-4)/(x+3)
用逆求法:
2x-4=yx+3y
(2-y)x =(3y+4)
x=(3y+4)/(2-y)
因为关于x的反函数有解,所以,
2-y≠0
y≠2
所以原函数的值域为:
(-∞,2)∪(2+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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